最簡模型 ATM

以ATM為範例，利用四個最基礎的元件Source, Queue, Delay, Sink組合出最基礎之應用模型，並藉以貫穿一些重要觀念。隨著應用情境複雜化，一般離散事件，流程類模型都將以此架構為基礎。

  1. 最簡模型-ATM-Part1-模型說明
  2. 最簡模型-ATM-Part2-建立與執行
  3. 最簡模型-ATM-Part3-動畫設定
  4. 最簡模型-ATM-Part4-資料收集-觀念說明
  5. 最簡模型-ATM-Part4-資料收集-實際操作


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等候理論

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等候理論( Queueing Theory )是非常實用且生活化的東西。生活周遭都有他的身影，舉凡你要排隊等著別人服務的事物都是，只是你沒有從作業研究或數學的角度來審視他而已。 這邊太學術的東西，我也談不起。只從系統模擬的角度切入，也先強調一下，等候理論只是系統模擬在離散事件或流程模擬中所需要的基礎。下圖是最基本的結構圖。 圈圈是代表提供服務的個體，注意，他並不一定是個人，像ATM也是一個提供服務者。 這個服務者就會衍生出一堆的問題，基本資料類，一次能服務多少人(還是要強調一下，接受服務的不一定非得要人)，每次服務要多久時間。資料分析類，他的產能是多少，要的效能是多少，他的稼動率是多少。 這邊再補充一下，一個提供服務者被佔用，但並不一定代表他都在認真工作中。所謂的被佔用的概念，就是這段期間內，他不能夠提供給其他人服務。這段期間內，他也有可能在等待被服務者所需要的一些前置作業等。總之，實務情況如何，就算是很複雜，模擬系統的模型都得想辦法實踐出來。 像是樓梯的圖形就稱之為等候線，或者是等候區。兩者是有差異，等候線是不抽號碼牌，先來先排隊，由被服務者端決定順序；而等候區是抽號碼牌的，服務順序是由提供服務者來決定。這個等候線/區也會衍生很多問題。基本資料類，例如他的容量是多少，也就是說能排幾個人，能排多長，能等多久；可否插單。資料分析類，平均要等多久才能被服務到，一條等候線上大概會有多少人。 等候線/區左方箭號的部分就是指被服務者進來的方向，而提供服務者右方的箭號代表被服務者離開的方向。 被服務者也會衍生出好多問題，基本資料類，多久會來一個，或者是說，間隔多久會有一個。「平均多久來幾個」有學問一點，這叫做Arrival rate；「平均間隔多久來一個」有學問一點，這叫做Interarrival time。這兩者是一般初學系統模擬者，常常會搞混的東西。從單位角度比較好理解。注意，既然說平均就不會是剛好。 「平均多久來幾個」白話一點就是說每分鐘平均來1個人，單位是1人/分鐘。 「平均間隔多久來一個」白話一點就是說平均一分鐘會來一個人，單位是1分鐘。 希望這張圖能有說幫助。 以上講的是指一個「單元」的概念，有「來源」、「等候」、「服務」、「離開」等四個元素所組成。 實務上就會有很多種單元組合與元素組合的變化，也就是等候理
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AnyLogic簡單介紹

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AnyLogic是目前模擬軟體中，唯一同時支援系統動力學、流程導向模擬與代理人模擬之產品。也因為如此，他可以涵蓋的應用範圍就相當廣泛。工業工程、供應鏈管理、人力資源、市場調查、策略規劃等，都可以利用AnyLogic達到預期之目標。從AnyLogic官網的圖中(圖 1)，可以理解其應用範圍。 圖1：AnyLogic應用範圍(來源：AnyLogic官網) 另外，本產品還有一個特色是採用Java 程式語言開發，並利用Eclipse Java開發平台為基礎所建置。這也使得AnyLogic可以在Windows, Mac與Linux等不同平台中使用。也可以產生Java applets，然後在不同平台上的瀏覽器中執行。（註： Chrome不再支援NPAPI，使得無法執行applets） 在系統整合的部分，AnyLogic也有很好的表現。可銜接GIS地圖資料，也能夠匯入CAD圖檔當作底稿，作為布置圖用。也可匯入其他3D模型，變成模擬3D物件，可以美化或更貼近模擬需求的情境。也可與最佳化組件或與分配最適性工具整合。也可與大部分的資料庫系統整合，可處理文字檔或XML檔。其整合能力請參考圖 2。 圖2：系統整合能力 官網：https://www.anylogic.com/
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機率分配 - Part 6 Poisson

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Poisson分配在系統模擬中是非常重要的機率分配函數。因為，他確切與時間有關係。你要說他很難，還真難。有人喜歡把他跟 二項分配 ，或超幾何分配等有得沒有的作比較與轉換，這跟系統模擬無關，系統模擬要的是情境，要的是歷史資料。也就是說，情境符合命題，然後歷史資料看看顯不顯著，再經過「嚴謹」的適合度檢定，沒有什麼重大意外，就用吧。怎麼說呢？歷史資料不是母體，既然不是，就會有偏差。既然有偏差，你要怎麼知道這個偏差是哪兒發生。搞不好一開始你的抽樣就不對了，樣本根本無法代表母體。後面作一堆，都是作辛酸的。要不就是發表論文用，這兒不搞這。系統模擬最終成果也是資料，由自己產生的資料來驗證模型的正確性，所以，需要兩階段。這篇 發展模擬系統之五大循環  約略有提到這個概念。 先來看看命題，在單位時間內，發生成功事件的次數。滿足Poisson的條件有三個： 條件 (i)表示在時間 0 時，成功次數是 0。  條件(ii)說在互不相交的時段 (time intervals) 內的試行是相互獨立的。  條件(iii)說只要時段長度相同， 不同時段內成功次數有相同的機率分佈。 你可想像自己在坐在咖啡店內，透過櫥窗向外看。每五分鐘(單位時間)內，去算一下有幾台車經過。每五分鐘就要重新起算。若你每天早上同一個時段都來觀察收集資料，你會得到面前這條馬路的車流量，他會服從Poisson分配。而問題在ℷ是多少。好吧，簡單的說，如果你收集到的每五分鐘的車輛數，推估母體的平均數，這個ℷ就是平均數。想要有感覺，請參考 等候理論 這篇講到的到達率。 來看機率分配函數與累積分配函數之公式吧。 這公式不好懂(計算)了吧。唉～誰叫你有手算勒。在已知ℷ的前提下，要問單位時間內，車子通過x=0的機率是多少，通過x=1的機率是多少，通過....。 想一下，系統模擬要什麼。我要的是x呀。單位時間內，透過Poisson讓我取得來客數。到底會有幾個人，我不知道，隨機，一切隨機。(抱歉，又來了) 還是來看累積分配函數的圖，更有感覺。看資料的長相，勝過公式計算。 在系統模擬中，雖然設ℷ為3，但是取得2或4的結果，都不用太驚訝。若取得-1個，那才值得驚訝。因為，一切到0為止。到目前為止所講到的機率分配函數都是到0為止（繞口）。需要得到負數值的，就得使用其他機率分配函數了。（不是機率分配函數
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