系統模擬技術類別

系統模擬的發展，特別是計算機模擬(Computer Simulation)，隨著電腦能力之演進，早已不可同日而語。切莫仍停留在「等候理論」這個範疇裡，雖然這仍是最主要的應用。
從AnyLogic舊版的官方網站中，可以看到下列這張圖。


Y軸描述的是我們對真實世界的抽象程度，總共分成三個層級，這三個層級也就相對應於目前比較重要的模擬技術(也就是AnyLogic所支援的部分)。

DE(Discrete event modeling)也稱之為流程導向模型。這也是大部分模擬軟體所強調的部分，主要也就是以等候理論為基礎之模擬系統。這個層級非常強調真實性，非常的貼近真實世界。系統開發起來，其實很困難。往往實務上的一個流程，可能要絞盡腦汁之後，才有辦法實作出來。

AB(Agent based modeling)，一般翻譯為代理人模型。這個技術非常、非常重要。他可以細到針對每一個在模擬系統中的物件，其屬性之設定與變化。所以，逼近真實的能力比DE還強。因為是物件化，所以，要怎麼抽象就是看功力了。這個模型技術另一個重要點是，其他兩種模型技術都還是要用到這AB模型技術。

SD(System Dynamics)就是建立系統動力學模型。這個模型非常高度抽象化，透過幾個圖示，就可以表達企業運作之變化。而他的基礎概念就是微分方程。關於系統動力學的書籍很多，自成一個領論架構，也不好一時說清楚。不過，透過建模過程，倒是可以理解SD到底在玩什麼玩意兒。

原則上，這一系列的文章應該都會涵蓋以上三種模型吧。只是會以DE為主，AB是跑不掉的(原因已述)。

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等候理論

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等候理論( Queueing Theory )是非常實用且生活化的東西。生活周遭都有他的身影，舉凡你要排隊等著別人服務的事物都是，只是你沒有從作業研究或數學的角度來審視他而已。 這邊太學術的東西，我也談不起。只從系統模擬的角度切入，也先強調一下，等候理論只是系統模擬在離散事件或流程模擬中所需要的基礎。下圖是最基本的結構圖。 圈圈是代表提供服務的個體，注意，他並不一定是個人，像ATM也是一個提供服務者。 這個服務者就會衍生出一堆的問題，基本資料類，一次能服務多少人(還是要強調一下，接受服務的不一定非得要人)，每次服務要多久時間。資料分析類，他的產能是多少，要的效能是多少，他的稼動率是多少。 這邊再補充一下，一個提供服務者被佔用，但並不一定代表他都在認真工作中。所謂的被佔用的概念，就是這段期間內，他不能夠提供給其他人服務。這段期間內，他也有可能在等待被服務者所需要的一些前置作業等。總之，實務情況如何，就算是很複雜，模擬系統的模型都得想辦法實踐出來。 像是樓梯的圖形就稱之為等候線，或者是等候區。兩者是有差異，等候線是不抽號碼牌，先來先排隊，由被服務者端決定順序；而等候區是抽號碼牌的，服務順序是由提供服務者來決定。這個等候線/區也會衍生很多問題。基本資料類，例如他的容量是多少，也就是說能排幾個人，能排多長，能等多久；可否插單。資料分析類，平均要等多久才能被服務到，一條等候線上大概會有多少人。 等候線/區左方箭號的部分就是指被服務者進來的方向，而提供服務者右方的箭號代表被服務者離開的方向。 被服務者也會衍生出好多問題，基本資料類，多久會來一個，或者是說，間隔多久會有一個。「平均多久來幾個」有學問一點，這叫做Arrival rate；「平均間隔多久來一個」有學問一點，這叫做Interarrival time。這兩者是一般初學系統模擬者，常常會搞混的東西。從單位角度比較好理解。注意，既然說平均就不會是剛好。 「平均多久來幾個」白話一點就是說每分鐘平均來1個人，單位是1人/分鐘。 「平均間隔多久來一個」白話一點就是說平均一分鐘會來一個人，單位是1分鐘。 希望這張圖能有說幫助。 以上講的是指一個「單元」的概念，有「來源」、「等候」、「服務」、「離開」等四個元素所組成。 實務上就會有很多種單元組合與元素組合的變化，也就是等候理
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AnyLogic簡單介紹

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AnyLogic是目前模擬軟體中，唯一同時支援系統動力學、流程導向模擬與代理人模擬之產品。也因為如此，他可以涵蓋的應用範圍就相當廣泛。工業工程、供應鏈管理、人力資源、市場調查、策略規劃等，都可以利用AnyLogic達到預期之目標。從AnyLogic官網的圖中(圖 1)，可以理解其應用範圍。 圖1：AnyLogic應用範圍(來源：AnyLogic官網) 另外，本產品還有一個特色是採用Java 程式語言開發，並利用Eclipse Java開發平台為基礎所建置。這也使得AnyLogic可以在Windows, Mac與Linux等不同平台中使用。也可以產生Java applets，然後在不同平台上的瀏覽器中執行。（註： Chrome不再支援NPAPI，使得無法執行applets） 在系統整合的部分，AnyLogic也有很好的表現。可銜接GIS地圖資料，也能夠匯入CAD圖檔當作底稿，作為布置圖用。也可匯入其他3D模型，變成模擬3D物件，可以美化或更貼近模擬需求的情境。也可與最佳化組件或與分配最適性工具整合。也可與大部分的資料庫系統整合，可處理文字檔或XML檔。其整合能力請參考圖 2。 圖2：系統整合能力 官網：https://www.anylogic.com/
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機率分配 - Part 5 Geometric

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Geometirc又叫幾何分配。經過之前分配的說明，我的習慣就是先問這個分配的命題是什麼，然後想想是什麼模擬情境(也是真實情境)中，符合其命題。 首先定義，一次試行的成功機率為p，失敗就是(1-p)。開始試行，直到成功為止，也就是說，要作幾次(x)才會成功。第幾次(x)成功的機率是多少。也就是說，前x-1次都是失敗的。想想Binomial，那個n已經被x取代了，成功了，就停止試行了。 想想玩大富翁，只要骰子丟出一個3，就有大獎。那丟出3的機率是1/6。所以 第一次就成功 1/6。 第二次才成功，表示第一次失敗。5/6*1/6 第三次才成功，表示前兩次失敗。5/6*5/6*1/6 以此類推。 接著來看函數定義。稍微補充一下，下圖的x是代表失敗的次數，所以會從0開始，第一次成功，就表示0次失敗。用失敗，函數看起來比較乾淨。Anylogic定義的x是失敗次數，所以後面的圖形請注意一下。 現在看機率分配函數的部分，應該沒有問題了吧。成功就只會有一次，其他的都是失敗。他不會發生對稱，不會變成Normal，但是他會變成Exponential，當p的機率很低很低時。Geometric x不會是負數，Exponential可以。聽不懂，沒關係。多玩玩系統模擬，自然會上手。來看看直方圖了 先來個剛剛擲骰子的。p是0.167。 x=0時(第一次成功)時，其機率是0.167，隨著次數增加，自然成功機率變小。 p=0.5看看。當然不會對稱。 來看看p很小很小時，p=0.001。是不是很像Exponential，只是一切到0為止。 在模擬中怎麼用呢？根據歷史資料，我們知道這台設備，每平均生產1000個零件後，就會當機。所以，我們設定設備的MTBF( M ean  T ime  B etween  F ailures)，也就是平均故障間隔時間， 我們就會用這個機率分配函數。至於第幾次會掛，誰曉得。另外，掛點了，要修多久，又是另一個故事，另一個分配。 系統模擬的模型，就是由一對不知道結果的函數所組合起來，形成一個天知道的世界，才真正與實務情境相匹配。
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