機率分配 - Part 1

系統模擬之精彩處，在於他不是數學模式(你要他是也可以，在驗證階段)，而是基於模擬情境，應用符合實務之機率分配函數。舉凡系統中所有的數字，都可以試圖找到一個恰當的機率分配函數來代表他。這一塊真的不容易簡易說清楚，光是看到一堆機率函數就傻眼了，甚至來龍去脈都搞不清楚。
什麼是恰當呢？既然是隨機，每次結果就會不一樣，既然不一樣，那要怎麼說對與錯呢？所以，這個取決於你對模型的精準度要求，也就是你能夠接受的誤差範圍。
這下子，問題又來了，什麼是你能夠接受的誤差範圍呢？在這邊講也講不完，到後期講到模型最佳化時，也許會試圖來說清楚，這邊就按下不表。這麼說吧，你有閒工夫，去收集到最完整的原始資料，以統計的手法，找出最適之機率分配函數，然後在應用此機率分配函數到模型中，來產生數據資料。繞口了吧。
好吧，那就偷懶，其實我們只會用到幾個常用的機率分配函數。甚至說，試圖用大數法則說服自己，通通都是Normal 分配。要不就再偷懶一點直接用Triangular分配，什麼，也還是不要，那～用Random吧。只要最後的產出資料落在你可以接受的誤差範圍之內，沒有人會在意你用的是什麼分配。當然，這個誤差範圍不能太離譜呀。你的模型使用「分鐘」做模擬單位時間，卻說可以接受「小時」的誤差範圍，這就太離譜了。若你的模型用「天數」作模擬單位時間，誤差在30分鐘都是合理範圍。抱歉，還是要說，看你對於模擬精準度的要求。

原始資料收集是建置模擬系統的基礎工作之一。是苦工，卻不可逃避。然而，原始資料到應用於模型中仍然有些差距。下圖是我們收集病患進到診所的原始資料。請稍微注意一下數據內容，是的，都是時間點。因為，就收集資料的角度來說，每一個事件的發生或結束，最方便的方法，就是紀錄當時的時間。

若上一篇有跟到，有理解到的話，這些資料並不能直接使用到模擬系統中。補充一下，就Anylogic來說，他是可以直接使用原始資料。可能需要回顧一下模擬時間這篇所題的觀念。

在模擬系統中，我們想要使用的資料是：

1. 這些病患到達診所的情境會符合什麼樣的機率分配。
2. 從進到診所到被醫師看診，他願意等候的時間是符合什麼樣的機率分配。
3. 從他進到診間到離開診間，中間接受醫師看診的服務時間是符合什麼樣的機率分配。
4. 從他離開診間到離開診所，中間他停留在診所內的時間又是符合什麼樣的機率分配。

太多了，如果你的模型精確度要求很高，那光是在診間的看診時間，都可以被切割是不同小單元。

所以，上述原始資料需要經過我們整理，以到達率為例，可以整理出下圖。

接著你該怎麼辦呢？有兩個基礎需要先建立。第一個概念在前一篇等候理論的後段已經大略提到，也就是到達率，你要採用什麼樣的到達率模式呢？

第二個觀念，若你有修過統計的話，應該可以知道，那就是要先建立「次數分配」。

講了這一堆，也許就有機會來解釋「繞口」的那一段，也就是「次數分配-直方圖」與「機率分配」之間的對應與應用關係了。